若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是?

||x-2|-1|=a
当a＜0时，||x-2|-1|=a无解
当a=0时，||x-2|-1|=0，即|x-2|-1=0，|x-2|=1，解得x=1或3，两解，不合题意
当a＞0时，
||x-2|-1|=a，
|x-2|-1=a，或|x-2|-1=-a
|x-2|=1+a，或|x-2|=1-a
而|x-2|=1+a必有两解x-2=±（1+a）即x=2±（1+a）=3+a或1-a
所以关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解
则|x-2|=1-a必然只能有一解
所以令1-a=0，a=1，|x-2|=1-a的一解为x=2

所以当a=1时，关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解x1=3+1=4，x2=1-1=0，x3=2
即若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是1，x的三个整数解为4，0，2